非線形力学系を解析するときに参考になる本まとめ
世の中で起こる出来事というのはだいたい複雑で理解しがたいものでありますが、ただ「複雑だ複雑だ」と言ってるだけでは何も理解できないままで終わってしまいます。幸いなことに我々人間には、出来事の本質を取り出して簡単なモデルを作る能力があり、そのモデルを調べることで出来事の性質を理解することができます。モデルの作り方は色々あると思いますが、その一つに微分方程式を使うものがあります。たとえば、世の中の多くの出来事は「入ってくるもの」と「出ていくもの」、そしてそれに伴う「変化」からなっていますが、それを
(変化)=(入ってくるもの)−(出ていくもの)
という形の微分方程式であらわすことができます。このような形であらわされたモデルを力学系(Dynamical system)と呼びます。たいてい微分方程式は2本以上の連立微分方程式であり、そのほとんどは解を解析的な計算で求めることができない非線形力学系です。今回はこのような非線形力学系を解析するときに参考になる本、テキストをまとめてみました。
【PDF】高松敦子. “数理生物学.” 早稲田大学 電気・情報生命工学科 2011年度「数理生物学」講義資料. 2011-07-11.
いきなり本ではないのですが、驚くべきことに日本語で書かれている非線形力学系のテキストでは一番使えます。扱ってる対象は生物学における非線形力学系ですが、線形解析や相平面解析など非線形系を扱うときに必須となる道具がわかりやすく、かつ、すぐに使える実践的な形で紹介されています。それらの道具が紹介されてる35ページから48ページを理解すれば、非線形力学系の問題に即とりかかることができます。このような貴重なテキストを公開されてる高松先生に感謝です。
Nonlinear Dynamics And Chaos: With Applications To Physics, Biology, Chemistry, And Engineering (Studies in Nonlinearity)
- 作者: Steven H. Strogatz
- 出版社/メーカー: CRC Press
- 発売日: 2001/01/15
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非線形科学 (集英社新書 408G)
- 作者: 蔵本由紀
- 出版社/メーカー: 集英社
- 発売日: 2007/09/14
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SYNC - なぜ自然はシンクロしたがるのか -
- 作者: スティーヴン・ストロガッツ,蔵本由紀,長尾力
- 出版社/メーカー: 早川書房
- 発売日: 2005/03/29
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以上です。次のサイトでもおすすめの本が紹介されてますので参考にしてみて下さい。